立足基础 注重精准 突出战术——高考数学选择题的最优秒杀例举

作者简介：李桃，中共党员，高级教师，从事高中数学教学18年。2003年毕业于四川师范大学，任教于云天化中学，自参加工作以来，教育教学成绩优异。担任多年班主任、备课组长、教研组长、青年教师指导教师、昭通市中心教研组副组长及高三市统测命审题人员、党支部青年委员，具有丰富的高考备考经验。曾多次被云天化公司党委评为“中共优秀党员”“优秀党务工作者”，多次荣获“学科优质教学奖”“优秀班级管理奖”“优秀班主任”“优秀教练员”“校级骨干教师”等荣誉称号。荣获昭通市第一届普通高中青年教师教学课堂竞赛二等奖；所撰写论文多次获省、市一等奖。

一、摘 要

选择题注重基础性，知识覆盖面广，体现时代气息，在考查基础知识、基本方法的同时加大了对能力考查的力度。大多数题的解答可用特殊值法快速选择，迅速解题是赢得时间获取高分的必要条件。对于选择题的答题时间，应控制在40分钟左右，速度越快越好，高考要求每题在1-3分钟内解完，考生要避免“超时失分”现象的发生。

选择题突出一个“选”字，要充分利用题干和选项信息，灵活、巧妙、快速地选择解法，尽量减少解题过程。先定性再定量，先特殊再一般，先排除后直解，避免“小题大做”。不可“硬战”，而要“智取”，不管“黑猫白猫，能抓到老鼠的就是好猫”。下面结合笔者高三教学的体会，谈谈单选题的最优秒杀技法，希望能给即将参加高考的学子带来一些灵感。

二、求解策略

（一）特例法

此法是从题干（或选项）出发，通过选取特殊情况代入，或构造特殊函数或特殊图形，将问题特殊化进行判断。特例法是“小题小做”“小题巧做”的重要策略，适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题，选取特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列、特殊图形等，往往可以达到出奇制胜、事半功倍的效果。

特例法具有简化运算和推理的功效，用特例法解选择题时，要注意以下两点：①举特例，尽可能简单，有利于计算和推理；②若在不同的特殊情况下有两个或两个以上结论相符，则应选用另一特例进行检验，或者改用其他方法求解。

（二）排除法

采用简洁有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确答案，排除法常与特例法同时使用。

排除法适用于定性型（特别是函数图像识别题）或不易直接求解的选择题。当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另一些条件缩小选项的范围找出矛盾，这样逐步筛选，得出正确的答案。

（三）构造法

根据题目的需要构造函数、不等式、数列、图形等。构造是一种创新性思维，构造与问题相关的数学模型，揭示问题的本质，从而获得解题思路。

（四）数形结合法

根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确判断的方法叫数形结合法。数形结合体现数形结合的思想，它是将函数、方程、不等式，甚至某些“式子”以图形表示后，再设法解决的基本方法，其思维形象直观、生动活泼。数形结合法，能建立起由“数”到“形”的联想，将“形”化“数”的升华。

依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征，利用图形直观性求解的选择题，这类问题的几何意义一般较为明显，因而可以借助于图形，参照图形的形状、位置、性质，综合图象的特征进行直观地分析，加上简单的运算，一般可以得出正确的答案。事实上，许多问题都可以转化为数与形的结合，利用数形结合法解题既浅显易懂，又能节约时间。

（五）验证法

此法是把选项代入题干中进行检验，或反过来从题干中找出合适的验证条件，代入选项中进行检验，从而可否定错误选项而得到正确选项的一种方法。使用前提是存在唯一正确的选项。

（六）估算法

由于单选题提供了唯一正确的选项，因此可以通过范围估算、极端值估算和推理估算。这样往往可以减少运算量。当选项差距较大，且没有合理的解题思路时，我们可以通过适当放大或者缩小部分数据估算出答案的大概范围或者近似值，再选择与估算值最接近的选项。

综上所述，对于选择题，能定性分析就不要直接计算，能特例法就不用常规法，能间接解就不要直接解，能排除的先排除、缩小选择范围。必要时可以使用“坑蒙拐骗”“去异求同”……另外，笔者统计近年数学全国III卷选择题的答案总体分布特点，一般情况下4个选项的比例不是2：3：3：4就是2：2：3：5。因此，数学高考你莫紧张，先易后难是良方，认真审题不马虎，冷静沉着出智慧，稳扎稳打创辉煌，定能全部“颗粒归仓”，总想赢者必输，不怕输者必赢。我难人难我不畏难，人易我易我不大意。

作者：李 桃